常见小数分数互化表（循环小数化分数的方法）

有很多朋友在寻找循环小数化分数的方法相关的资料，本文为大家罗列出常见小数分数互化表一些文章介绍，希望可以帮忙到需要的朋友。如果用得上记得收藏。

本文目录一览：

1、怎么把循环小数化成分数

2、怎样化循环小数为分数

3、循环小数怎么化成分数

4、循环小数化分数的方法 循环小数怎么化成分数

5、循环小数怎么化成分数？

6、循环小数如何化成分数

怎么把循环小数化成分数

循环小数有纯循环小数和混 循环小数两种：

一、把纯循环小数化成分数的方法是：

从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

如：0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.

二、把混循环小数化成分数的方法是：

  不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。

一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

  如：0.2151515..........因为这个小数的。第二个循环节以前的小数部分215与小数部分中不循环部分2的差是215-2，所以化成的这个分数的分子是（215-2），又这个小数的的循环节为1，5二位，不循环部分为2一位，所以化成的这个分数的分母是990，因此化成的分数是：

(215-2)/990=213/990=7/330。

怎样化循环小数为分数

化循环小数为分数的方法：

1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。

例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；

2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

例如0.41666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12。

扩展资料：

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……

循环节为3

则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……

前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意义为m的n次方。

再如：0.999999.......

循环节为9

则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……

前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^n=0

因此：0.99999.....=0.9/0.9=1

混循环小数

例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：

1000x-100x=121.111……-12.111……

900x=109

X=109/900

例：将无限循环小数0.123(·)化成分数：

解题：已知无限循环小数：0.123(·)，将已知无限循环小数0.123(·)的未知分数设为X,

∴X=0.123(·)——1式，（1式）两边同时乘以10得：

10X=1.23(·)——2式，（2式）-（1式）得：9X=1.11，X =1.11/9，

X =0.37/3，X =37/300，∴X=0.123(·)=37/300，即：0.123(·)=37/300

归纳

它的公式是：

X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。

带小数也适用！！

参考资料：百度百科--无限循环小数化分数

循环小数怎么化成分数

循环小数化成分数的方法如下：

1、无限小数化为分数

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……

循环节为3

则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……

前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意义为m的n次方。

2、有限小数化为分数

根据小数的意义先将小数化为分母是10，100,1000，....的的分数，原来是几位小数就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数点去掉后的数字做分子，能约分的化简成最简分数。

循环小数的含义：

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

循环小数化分数的方法 循环小数怎么化成分数

无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数)，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

1、无限循环小数，先找其循环节(即循环的那几位数字)，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……

循环节为3

则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意义为m的n次方。

2、如将3.305030503050……(3050为循环节)化为分数。

解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a

10000a-a=3050

9999a=3050

a=3050/9999

算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分。再把整数部分乘分母加进去

(3×9999+3050)/9999

=33047/9999

3、还有混循环小数转分数

如0.1555……

循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0

分子为非循环节+循环节(连接)-非循环节+15-1=14

14/90约分后为7/45

扩展资料

一、把循环小数的小数部分化成分数的规则

1、纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

2、混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

二、分数转化成循环小数的判断方法：

1、一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

2、一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

循环小数怎么化成分数？

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。

（1）0.4747……×100=47.4747……

（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

（3）(100－1)×0.4747……=47

（4）99×0.4747…… =47

（5）0.4747……=47/99

二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。

（1）0.325656……×100=32.5656……①

（2）0.325656……×10000=3256.56……②

（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

（4）0.325656……×9900=3256－32

（5）0.325656……=3224/9900

扩展资料：

简单小数化分数的方法：

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿0.12做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25.

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。

参考资料：百度百科-乘法

循环小数如何化成分数

循环小数化分数的公式：ab(ab循环)=(ab/99)。纯循环小数化成分数的法则是：下一个循环节作为分子，连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。

循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

循环小数的分类：

1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。

2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

以上就是循环小数化分数的方法和常见小数分数互化表的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。